Question

9．已知：A=3a²-$\frac{3}{2}a+3{b^2}-3{c^2}$，B=2a²+b+2b²-c²，且a与b互为相反数，|c|=2，若2A-3B+C=0，求C的值．

Answer 1

分析 把A与B代入已知等式表示出C，去括号合并得到最简结果，求出a+b与c的值，代入计算即可求出值．

解答 解：∵A=3a²-$\frac{3}{2}$a+3b²-3c²，B=2a²+b+2b²-c²，
∴2A-3B+C=0，即C=3B-2A=3（2a²+b+2b²-c²）-2（3a²-$\frac{3}{2}$a+3b²-3c²）=6a²+3b+6b²-3c²-6a²+3a-6b²+6c²=3（a+b）+3c²，
∵a与b互为相反数，|c|=2，
∴a+b=0，c²=4，
则原式=12．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．