题目内容
△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm，长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合），过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts。
（1）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
解：（1）当点P在AC上时，∵
∴
∴
当点P在BC上时，
。
（2）∵
∴
∴
∴
由条件知，若四边形
为矩形，需
，即
∴
∴当
s时，四边形
为矩形。
（3）由（2）知，当
s时，四边形
为矩形，此时
∴
除此之外，当
时，
此时，
∵
∴
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
∴当
s时或
s时，以
为顶点的三角形与
相似。
∴
∴
当点P在BC上时，
。（2）∵
∴
∴
∴
由条件知，若四边形
为矩形，需，即∴
∴当
s时，四边形为矩形。（3）由（2）知，当
s时，四边形为矩形，此时∴
除此之外，当
时，此时，
∵
∴
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
∴当
s时或s时，以为顶点的三角形与相似。
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，