题目内容

20．已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+7，这个正数是25．

分析 根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+7=0，a=-2，继而得出答案

解答 解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴3a+1+a+7=0，a=-2，
∴-2+7=5．
∵52=25，
∴这个正数是25．
故答案为：25．

点评 本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∠ABD=30°，若$CD=2\sqrt{6}$，则阴影部分图形的面积为π．
11．若抛物线y=x2+3x+a与x轴只有一个交点，求实数a的值是$\frac{9}{4}$．
8．在-$\frac{4}{5}$，1，0，8.9，-6，$\frac{5}{7}$，-3.2，+108，28，-9这些有理数中，正数有1，8.9，$\frac{5}{7}$，+108，28，整数有1，0，-6，+108，28，-9，非正数有-$\frac{4}{5}$，0，-6，-3.2，-9．
15．下列各组整式中，不是同类项的是（　　）
A．-7与2.1B．2xy与-5yxC．a2b与ab2D．mn2与3n2m
5．计算：
（1）（-1）-（-7）+（-8）
（2）[（-0.5）-5$\frac{1}{2}$]×2
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{10}$-$\frac{7}{6}$）×（-60）
（4）-22+$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{1}{3}$）2．
12．如图（1）所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2-b2、（a+b）（a-b）．
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2-b2=（a+b）（a-b）．
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，AB=（　　）
A．2B．4C．6D．8
10．如图，在四边形ABCD中，AB与AD关于AC对称，给出下列结论：①BD是线段CA的垂直平分线；②CA平分∠BCD．其中（　　）
A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都不正确

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