题目内容

11．若抛物线y=x2+3x+a与x轴只有一个交点，求实数a的值是$\frac{9}{4}$．

分析 抛物线y=x2+3x+a与x轴只有一个交点，则△=0．

解答 解：∵抛物线y=x2+3x+a与x轴只有一个交点，
∴△=0，即9-4a=0．
解得：a=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 本题主要考查的是抛物线与x轴交点，根据题意得到△=0是解题的关键．

练习册系列答案
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1．计算
（1）（+4$\frac{1}{5}$）+（-$\frac{5}{6}$）+（-3.2）+（-$\frac{1}{6}$）+（+$\frac{5}{6}$）
（2）-22-（1-$\frac{1}{5}×0.2$）+（-2）
（3）（-1$\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{5}$+2$\frac{1}{2}$÷5+$\frac{1}{5}$×（-1$\frac{1}{4}$）
（4）[-24÷（-$\frac{8}{3}$）2+5$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{6}$）-$\frac{1}{4}$]$÷\frac{1}{12}$．
2．计算：
（1）计算：$-{3^2}+{（\frac{1}{2}）^{-3}}+\sqrt{{{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）}^2}}$+2sin45°+（$\frac{4}{2014-π}$）0．
（2）先化简，再求值：$（\frac{a-2}{{{a^2}+2a}}-\frac{a-1}{{{a^2}+4a+4}}）÷\frac{a-4}{a+2}$，其中a=$\sqrt{2}-1$．
19．下列说法中正确的是（　　）
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B．方程3x-4y=1有无数组解，即x，y可以取任何数值
C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$
D．方程3x-4y=1可能无解
6．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-4y=6a-4}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$的解中，x的值是y的值的3倍，求a的值．
16．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）
A．内角和是360°B．对角线相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直
3．已知关于x的一元二次方程3x2+kx+6=0的一根2，求另一个根和k的值．
20．已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+7，这个正数是25．
1．如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由．

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