Question

9．已知|a|=3，b²=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a-b的值为（　　）

• A． 1或7
• B． 1或-7
• C． -1或-7
• D． ±1或±7

Answer 1

分析 首先根据|a|=3，可得a=±3；再根据b²=16，可得b=±4；然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b＜0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式a-b的值为多少．

解答 解：∵|a|=3，
∴a=±3；
∵b²=16，
∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b＜0，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，
（1）a=3，b=-4时，
a-b=3-（-4）=7；
（2）a=-3，b=-4时，
a-b=-3-（-4）=1；
∴代数式a-b的值为1或7．
故选：A．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．