Question

计算：(2¹＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)(2¹⁶＋1)(2³²＋1)(2⁶⁴＋1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：原式＝(21－1)(21＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)(264＋1)＝(22－1)(22＋1)……(264＋1)＝(24－1)(24＋1)……(264＋1)＝(28－1)……(264十1)＝(216－1)……(264＋1)＝(232－1)(232＋1)(264＋1)＝(264－1)(264＋1)＝2128－1 　　解题指导：直接计算显然比较繁琐，观察题的形式，注意21－1＝1，联系平方差公式，用1乘原式值不变，这样连续7次用平方差公式便可得到答案