已知有理数a.b.c在数轴上对应位置如图所示:试化简:|a+b|+|b﹣a|﹣|a+c|． ﹣a+c． [解析]试题分析: 由有理数在数轴上的位置可知: .且.由此可得.然后根据绝对值的代数意义即可去掉原式中的绝对值符号.再合并同类项即可. 试题解析: 由有理数在数轴上的位置可知: . . ∴ ∴ = = = ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|b﹣a|﹣|a+c|．

﹣a+c．【解析】试题分析：由有理数在数轴上的位置可知：，且，由此可得，然后根据绝对值的代数意义即可去掉原式中的绝对值符号，再合并同类项即可. 试题解析：由有理数在数轴上的位置可知：，， ∴ ∴ = = = ．

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如图，一根长为30cm、宽为3 cm的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为__________cm．

10.5．【解析】将折叠这条展开如图，根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即3cm，下底等于纸条宽的2倍，即6cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即6cm，故超出点P的长度为（30-15）÷2=7.5， AM=7.5+3=10.5，故答案为：10.5.

如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )

A. 40cm B. 50cm C. 60cm D. 80cm

A 【解析】试题解析：∵圆锥的底面直径为60cm， ∴圆锥的底面周长为60πcm， ∴扇形的弧长为60πcm 设扇形的半径为r，则，解得：r=40cm，故选A．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

A. 44° B. 60° C. 67° D. 77°

C 【解析】试题分析：由∠ACB=90°，∠A=22°，三角形内角和是180º，可得∠B=90º-22º=68º，因为折叠角相等，所以∠CED=∠B=68º，∠BDC=∠EDC=∠BDE，，因为四边形内角和是360º，所以∠BDE=360º-90º-68º-68º=134º，所以∠BDC=∠BDE=×134º=67º．故选C．

下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．

若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，则m2﹣5mn=_____．

﹣6．【解析】∵代数式与是同类项， ∴ ，解得：， ∴.

移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（　　）

A. 11.2×108 B. 112×107 C. 1.12×109 D. 1.12×1010

C 【解析】11.2亿=1120000000=1.12×109．故选C．

已知2x2+3x+1的值是10，则代数式x2+x﹣2的值是_____．

【解析】【解析】根据题意得：2x2+3x+1=10， ∴x2+x=， ∴x2+x﹣2=﹣2=，

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．

（1）证明见解析；（2）AD=10．【解析】试题分析：（1）连接OD，由切线的判定定理可证得OD⊥BD，则BD是⊙O的切线；（2）连接CD，由垂径定理可得：CD=CN=10，在直角三角形ADC中，由勾股定理可求出AD的长．试题解析：（1）连接OD， ∵∠A=∠B=30°，OD=OC， ∴∠A=∠ADO=30°， ∴∠DOC=60°， ∴∠ODB=90...