题目内容

如图,小刚同学在人民广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD, A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号)
21-
解:在Rt△BEC中,∠E=90°,∠CBE=45°,BE=21,
∴CE=BE=21,
在Rt△AED中,∠E=90°,∠DAE=30°,AE=27,
∴DE=
∴CD="CE-DE=21-"  
根据仰角的定义得到∠CBE=45°,∠DAE=30°,然后在Rt△AED和Rt△BEC中,利用含30°的直角三角形和等腰直角三角形三边的关系分别计算出DE,CE,即可得到CD.
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