Question

如图，已知反比例函数：y=

k1

x

，y=

k2

x

，y=

k3

x

在x轴上方的图象，则k₁，k₂，k₃的大小依次排列为

 

．（从大到小排列）

Answer 1

考点：反比例函数的图象

专题：

分析：根据反比例函数的性质可得k₂＜0，k₃＜0，k₁＞0，再根据图象距原点越远，k的绝对值越大，可得k₂＜k₃＜0，进而得到答案．

解答：解：∵三个反比例函数y=

k2

x

，y=

k3

x

的图象在第二象限；
∴k₂＜0，k₃＜0，
∵y=

k2

x

，的图象距原点较远，
∴k₂＜k₃＜0，
∵y=

k1

x

在第一象限，
∴k₁＞0，
综合可得：k₂＜k₃＜k₁，
故答案为k₂＜k₃＜k₁．

点评：此题主要考查了反比例函数性质，反比例函数y=

k

x

的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．且图象据距原点越远，k的绝对值越大．