题目内容
【题目】已知一个二次函数的对称轴是x＝1，图象最低点P的纵坐标是﹣8，图象过（﹣2，10）且与x轴交于A，B与y轴交于C．求：
（1）这个二次函数的解析式；
（2）△ABC的面积．
【答案】（1）y＝2（x﹣1）2﹣8；（2）12．
【解析】
（1）由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y＝a（x﹣1）2﹣8，然后把（﹣2，10）代入求出a即可；
（2）根据坐标轴上点的坐标特征求出A、B、C三点坐标，然后利用三角形面积公式求解．
（1）设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2﹣8，
把（﹣2，10）代入得a（﹣2﹣1）2﹣8＝10，
解得：a＝2，
所以抛物线解析式为y＝2（x﹣1）2﹣8；
（2）当x＝0时，y＝2（x﹣1）2﹣8＝﹣6，则C（0，﹣6），
当y＝0时，2（x﹣1）2﹣8＝0，
解得x1＝﹣1，x2＝3，
则A（﹣1，0），B（3，0），
所以△ABC的面积＝
×（3+1）×6＝12．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
①二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；②当﹣
＜x＜2时，y＜0；③二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；④当x＜1时，y随x的增大而减小．则其中正确结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
