Question

7．如果x⁴+y⁴=25，x²y-xy²=-6，则x⁴-y⁴+3xy²-x²y-2x²y+2y⁴=43．

Answer 1

分析 首先化简x⁴-y⁴+3xy²-x²y-2x²y+2y⁴，然后把x⁴+y⁴=25，x²y-xy²=-6代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：当x⁴+y⁴=25，x²y-xy²=-6时，
x⁴-y⁴+3xy²-x²y-2x²y+2y⁴
=x⁴+y⁴+3xy²-3x²y
=x⁴+y⁴-3（x²y-xy²）
=25-3×（-6）
=25+18
=43
故答案为：43．

点评 此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．