Question

8．①计算：-1²-|-3|+（-0.25）³×（-4⁶）-（-5）⁰
②先化简，后求值：当x、y满足x²+y²-2x+6y+10=0时，求代数式[（x-2y）²-（2x-y）（2x+y）-5y²]÷（-$\frac{1}{2}$x）的值．

Answer 1

分析 ①原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及积的乘方运算法则计算即可得到结果；
②已知等式整理后，利用非负数的性质求出x与y的值，原式化简后代入计算即可求出值．

解答 解：①原式=-1-3+64-1=59；
②原式=（x²-4xy+4y²-4x²+y²-5y²）÷（-$\frac{1}{2}$x）=（-3x²-4xy-y²）÷（-$\frac{1}{2}$x）=6x+8y+$\frac{2{y}^{2}}{x}$，
已知等式整理得：（x-1）²+（y+3）²=0，
可得x-1=0，y+3=0，
解得：x=1，y=-3，
则原式=6-24+18=0．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，实数的运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．