题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别为AB、AC的中点，EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若BM=4，求BD的长．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若BM=4，求BD的长．
（1）证明：∵AB=2CD，E为AB的中点
∴BE=CD
∵AB∥CD，
∴四边形EBCD是平行四边形，
∴DE∥BC
∴△EDM∽△FBM；
（2）∵△EDM∽△FBM
∴
=
，
∵F为平行四边形EBCD的BC边的中点，
∴
=
=
=2，
而BM=4，
∴DM=2BM=8，
∴BD=BM+MD=4+8=12．
∴BE=CD
∵AB∥CD，
∴四边形EBCD是平行四边形，
∴DE∥BC
∴△EDM∽△FBM；
（2）∵△EDM∽△FBM
∴
| DM |
| BM |
| DE |
| BF |
∵F为平行四边形EBCD的BC边的中点，
∴
| DM |
| BM |
| DE |
| BF |
| BC |
| BF |
而BM=4，
∴DM=2BM=8，
∴BD=BM+MD=4+8=12．
练习册系列答案
相关题目
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．