Question

将反比例函数y=-

2

x

的图象绕着O顺时针旋转90°后，其图象所表示的函数解析式为（　　）

• A、y=-

  2

  x

• B、y=

  2

  x

• C、y=-

  1

  2x

• D、y=

  1

  2x

Answer 1

分析：绕着O顺时针旋转90°后，仍为反比例函数解析式，找到变化后的一个点的坐标，代入反比例函数的一般形式求得比例系数即可．

解答：解：易得点（1，-2）为原反比例函数上的一点，
∵反比例函数y=-

2

x

的图象绕着O顺时针旋转90°，
∴此点为（-2，-1），
设所求的函数解析式为y=

k

x

，
∴k=-2×（-1）=2，
∴y=

2

x

，
故选B．

点评：考查反比例函数的性质与求法；得到所求函数上一点的坐标是解决本题的关键；用到的知识点为：把点A（a，b）顺时针旋转90°得到的坐标为（b，-a）．