题目内容
13．
已知，如图，AB=CD，∠PAB的面积等于△PCD的面积，求证：OP平分∠BOD．
分析 根据三角形的面积求出点P到OA、OD的距离相等，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答即可．
解答 证明：∵AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，
∴点P到OA、OD的距离相等，
∴OP平分∠AOD（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．
点评 本题考查了等底等高的三角形的面积相等，角平分线的判定，根据三角形的面积判断出点P到OA、OD的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4$\sqrt{3}$，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．
4．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根；④a+c＞b；⑤3a+c=0．其中正确的结论有（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根；④a+c＞b；⑤3a+c=0．其中正确的结论有（ ）| A． | 5个 | B． | 4个 | C． | 3个 | D． | 2个 |
1．菱形的边长是10，一条对角线长是12，则此菱形的另一条对角线是（ ）
| A． | 10 | B． | 24 | C． | 8 | D． | 16 |
在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）
18．广州白云区某中学开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从该校八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，有关数据如表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少？
| 节水量/m3 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
| 家庭数/个 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
3．据报道，2014年国内生产总值约636000亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
| A． | 0.636×106亿元 | B． | 6.36×106亿元 | C． | 6.36×105亿元 | D． | 63.6×104亿元 |