题目内容
已知，如图菱形ADEF内接于△ABC，AB=16cm，AC=12cm，求菱形的边长．分析：由四边形ADEF是菱形，易证得△CEF∽△CBA，设菱形的边长为xcm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得菱形的边长．
解答：解：设菱形的边长为xcm，
∵四边形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，AF=EF=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴
=
，
∵AB=16cm，AC=12cm，
∴CF=AC-AF=12-x（cm），
∴
=
，
解得：x=
，
∴菱形的边长为
cm．
∵四边形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，AF=EF=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴
| EF |
| AB |
| CF |
| AC |
∵AB=16cm，AC=12cm，
∴CF=AC-AF=12-x（cm），
∴
| x |
| 16 |
| 12-x |
| 12 |
解得：x=
| 48 |
| 7 |
∴菱形的边长为
| 48 |
| 7 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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