Question

18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第63个三角形数是2016．

Answer 1

分析 根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．

解答 解：∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，
∴由题意可得，第63个三角形数是：1+2+3+4+…+63=$\frac{64×63}{2}$=2016，
故答案为：2016．

点评 此题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．