Question

如图，某时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5 m，窗户的高度AF为2.5 m．求窗外遮阳篷外端点D到窗户上缘的距离AD(结果精确到0.1 m)．

Answer 1

答案：
解析：

过点E作EG∥AC交BP于点G，∵EF∥DP，∴四边形BFEG是平行四边形．在Rt△PEG中，PE＝3.5，∠P＝30°，∴EG＝3.5tan30°≈2.02．又∵四边形BFEG是平行四边形，∴BF＝EG＝2.02，∴AB＝AF－BF＝0.48．在Rt△BAD中，AD＝0.48×≈0.8(m)，∴所求距离AD约为0.8 m．

提示：

根据太阳投影为平行投影，可得两条光线是平行的，过点E作EG∥AC交BP于点G，将图形分割成直角三角形和平行四边形，通过两次解直角三角形即可获得答案．