Question

如图所示，某一时刻太阳光从教室的窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室的地面上所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，则窗外遮阳逢外端一点D到窗户上端的距离AD为

 

m．（结果精确到0.1m）

Answer 1

分析：如图所示，过点E作EG∥AC交BP于点G．则四边形BFEG是平行四边形，在Rt△PEG中，已知PE=3.5，∠P=30°，故可解得EG的值，在?BFEG中，BF=EG，则由AD=

AB

tan30°

=

AF-BF

tan30°

求得．

解答：解：过点E作EG∥AC交BP于点G．
∵EF∥DP，
∴四边形BFEG是平行四边形．
在Rt△PEG中，PE=3.5m，∠P=30°，tanP=

EG

PE

，
∴EG=PE•tanP=3.5×tan30°=

7 3

6

（m），
∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=3.5tan30°=

7 3

6

m．
∴AD=

AB

tan30°

=

AF-BF

tan30°

=

2.5-3.5tan30°

tan30°

=

2.5

tan30°

-

3.5tan30°

tan30°

=

2.5

3 3

-3.5≈0.8（m）．
∴所求距离AD约为0.8m．

点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到直角三角形中来解答即可．