Question

一只小狗用长3米的绳子锁在正方形ABCD的点A处，AB=1米，这只小狗从正方体笼子出来后在地面上可活动的范围的面积为（　　）cm²．

A．4.5π

B．4π

C．3.5π

D．3π

Answer 1

分析：活动的范围为：以A为圆心，3m为半径，圆心角为90的扇形面积；以B为圆心，2m为半径，圆心角为90的扇形面积；以C为圆心，1m为半径，圆心角为90的扇形面积；然后根据扇形面积公式分别计算，再求和即可．

解答：解：以A为圆心，3m为半径，圆心角为90的扇形面积=

90•π•32

360

=

9

4

π，
以B为圆心，2m为半径，圆心角为90的扇形面积=

90•π•22

360

=π，
以C为圆心，1m为半径，圆心角为90的扇形面积=

90•π•12

360

=

1

4

π，
所以只小狗从正方体笼子出来后在地面上可活动的范围的面积=

9

4

π+π+

1

4

π=3.5π（m²）．
故选C．

点评：本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积公式为S=

n•π•R2

360

（n为圆心角的度数，R为半径）．