Question

如图，一只小虫沿边长为1的正方体的表面从点A出发，经过3个面爬到点B．如果它运动的路径是最短的，则AC的长为

 

．

Answer 1

分析：将正方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而求出AC的长．

解答：解：因为AB=

AG2+BG2

=

32+12

=

10

．
又因为DC∥EF∥BG，
根据平行线等分线段定理，
AC=

1

3

AB=

1

3

×

10

=

10

3

．

点评：解答此题的关键是根据两点之间线段最短将图形展开，然后利用勾股定理和平行线等分线段定理解答．