Question

（1）计算：

36

-2tan45°+（

3

-1）⁰-（

1

3

）^-1
（2）先化简，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-1

2x-4

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据平方根、特殊角的三角函数值、0指数幂、负指数幂的定义解答．
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=6-2×1+1-

1

1 3

=6-2+1-3
=2；
（2）原式=

x-2+1

x-2

•

2(x-2)

(x-1)(x+1)

=

x-1

x-2

•

2(x-2)

(x-1)(x+1)

=

2

x+1

，
当x=3时，原式=

2

3+1

=

1

2

．

点评：（1）本题考查了实数的运算，熟悉平方根、特殊角的三角函数值、0指数幂、负指数幂的定义是解题的关键．
（2）本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．