Question

如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=

k

x

（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，

2

3

），试确定m，n的值和反比例函数的表达式．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据A点坐标得出正方形的边长，再用m表示出n的值，根据反比例函数图象上点的坐标特点得出m、n的方程，求出m、n的值，再求出A点坐标，代入A点坐标即可．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，顶点A（m，2），
∴AB=BC=2．
∵E（n，

2

3

），
∴n=2+m①．
∵A、E均在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴2m=

2

3

n②，
①②联立得，m=1，n=3，
∴A（1，2），
∴k=1×2=2，
∴反比例函数的表达式为y=

2

x

．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．