Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（0，0），（12，0）两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：将已知两点坐标代入抛物线解析式列出方程，利用顶点坐标公式以及顶点纵坐标列出方程，联立求出a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答：解：将（0，0），（12，0）代入抛物线解析式得：c=0，144a+12b+c=0，
根据顶点纵坐标为3，得到

4ac-b2

4a

=3，
联立解得：a=-

1

12

，b=1，c=0，
则抛物线解析式为y=-

1

12

x²+x．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．