Question

如图所示，摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要

 

枚棋子，摆第3个需

 

枚棋子，按这种方式摆下去，摆第n个这样的“小屋子”需要

 

枚棋子

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：通过观察已知图形可以将“小屋子”分为屋顶和屋身两部分，屋顶的点的个数分别是1、3、5、7、…，即第n个小屋子的屋顶点的个数是2n-1；屋身的点的个数分别是4、8、12、…、即第n个图形的屋身是4n个；所以第n个小屋子共有6n-1，即可求出答案．

解答：解：摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，
摆第2个需要3+4×2=11枚棋子，
摆第3个需5+4×3=17枚棋子，
按这种方式摆下去，摆第n个这样的“小屋子”需要2n-1+4n=6n-1枚棋子．
故答案为：11，17，6n-1．

点评：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．注意由特殊到一般的分析方法．