Question

如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为的坡面以5千米/时的速度行至D处，用了12分钟，然后沿坡角为的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处，用了10分钟．求山高(即AC的长度)及A，B两点间的水平距离(即BC的长)(精确到0.01千米)．

Answer 1

答案：
解析：

过D作DF⊥BC于F．由已知得BD＝5×＝1(千米)，AD＝3×＝0.5(千米)．在Rt△BFD中，DF＝BD·≈0.2588(千米)，BF＝BD·≈0.9659(千米)，在Rt△ADE中，DE＝AD·≈0.4698(千米)，AE＝AD·≈0.1710(千米)．故AC＝AE＋EC＝AE＋DF＝0.1710＋0.2588＝0.4298≈0.43(千米)，BC＝BF＋CF＝BF＋DE＝0.9659＋0.4698＝1.4357≈1.44(千米)．