题目内容
已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且
则：
=________．
10
分析：把已知的等式变形分解后，得到xy的值，再根据1＜x＜y＜100讨论出x，y的值，即可求解．
解答：∵
∴
（
）-
（）+
-
=0
（+）（-）=0
∵1＜x＜y＜100
∴-=0
∴xy=2009=7×7×41=49×41
∵整数x、y满足：1＜x＜y＜100
∴x=41，y=49
∴=
=
=10．
故本题答案为：10．
点评：本题通过对已知条件的变形，利用二次根式的结果为非负数，求得了x，y的值，进而求解．
分析：把已知的等式变形分解后，得到xy的值，再根据1＜x＜y＜100讨论出x，y的值，即可求解．
解答：∵
∴
（）-（）+-=0（
+）（-）=0∵1＜x＜y＜100
∴
-=0∴xy=2009=7×7×41=49×41
∵整数x、y满足：1＜x＜y＜100
∴x=41，y=49
∴
===10．故本题答案为：10．
点评：本题通过对已知条件的变形，利用二次根式的结果为非负数，求得了x，y的值，进而求解．
练习册系列答案
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=
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