Question

3．先化简，再求值：
①（x+1）（x-1）-（x-2）²，其中x=$\frac{1}{4}$．
②[（x+y）²-y（2x+y）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 ①根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题；
②根据完全平方公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．

解答 解：①（x+1）（x-1）-（x-2）²
=x²-1-x²+4x-4
=4x-5；
当x=$\frac{1}{4}$时，原式=4×$\frac{1}{4}$-5=1-5=-4；
②[（x+y）²-y（2x+y）-8xy]÷2x
=[x²+2xy+y²-2xy-y²-8xy]÷2x
=[x²-8xy]÷2x
=$\frac{x}{2}$-4y，
当x=2，y=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{2}{2}-4×（-\frac{1}{2}）$=1+2=3．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．