Question

24、已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．

Answer 1

分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．

解答：解：∵3×9^m×27^m，
=3×3^2m×3^3m，
=3^1+5m，
∴3^1+5m=3¹⁶，
∴1+5m=16，
解得m=3．

点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘；幂的乘法法则：底数不变指数相加．