Question

已知3×9^m÷27^m=3¹⁶，则m=

-15

．

Answer 1

分析：已知等式幂的底数利用幂的乘方运算法则变形为3，再利用同底数幂的乘法、除法法则计算，即可求出m的值．

解答：解：∵3×9^m÷27^m=3×3^2m÷3^3m=3^1-m=3¹⁶，
∴1-m=16，
则m=-15．
故答案为：-15

点评：此题考查了同底数幂的乘法、除法，积的乘方与幂的乘方，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键