Question

【题目】如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．

（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；

（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）6.

【解析】

（1）首先根据点M是线段AP的中点，MP=4cm，求出AP的长度是多少；然后根据点P是线段AB的中点，求出线段AB的长是多少即可．
（2）根据点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，可得MP=AP，PN=PB，据此判断出MN=AB，求出线段MN的长是多少即可．

解：（1）∵M是线段AP的中点，MP=4cm，

∴AP=2MP=2×4=8（cm）．

又∵点P是线段AB的中点，

∴AB=2AP=2×8=16（cm）．

（2）∵点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，

∴MP=AP，PN=PB，

∴MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB．

∵AB=12cm，

∴MN=12÷2=6（cm）．