题目内容
若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y2-1）=0，则x2+y2的值为（ ）A．1
B．-2
C．-2或1
D．2或-1
【答案】分析：设x2+y2=m，化简方程后求得m的值即可．
解答：解：设x2+y2=m，方程化为（m+2）（m-1）=0，
∴m1=-2，m2=1，
∵x2+y2≥0，
∴m1=-2舍去，即x2+y2=1．
故选A．
点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．注意x2+y2是非负数．
解答：解：设x2+y2=m，方程化为（m+2）（m-1）=0，
∴m1=-2，m2=1，
∵x2+y2≥0，
∴m1=-2舍去，即x2+y2=1．
故选A．
点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．注意x2+y2是非负数．
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