Question

若实数a、b满足(a+b-2)2+

b-2a+3

=0，求2b+a-1的值．

Answer 1

分析：由于平方和二次根式都具有非负性，根据非负数的性质列出二元一次方程组求出a、b的值，再代入代数式求解即可．

解答：解：由题意，得

a+b-2=0 b-2a+3=0

，
解得

a= 5 3 b= 1 3

．
∴2b+a-1=2×

1

3

+

5

3

-1=

4

3

．

点评：本题主要考查非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．