题目内容
如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于点G，求证：GF=FB．考点：平行线分线段成比例,正方形的性质
专题：证明题
分析：结合条件可得到GF∥AD，则有
=
，由BF∥CD可得到
=
，又因为AD=CD，可得到GF=FB．
| GF |
| AD |
| EF |
| ED |
| BF |
| CD |
| EF |
| ED |
解答：证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴BF∥CD，
∴
=
，
∵FG∥BE，
∴GF∥AD，
∴
=
，
∴
=
，且AD=CD，
∴GF=BF．
∴BF∥CD，
∴
| BF |
| CD |
| EF |
| ED |
∵FG∥BE，
∴GF∥AD，
∴
| GF |
| AD |
| EF |
| ED |
∴
| GF |
| AD |
| BF |
| CD |
∴GF=BF．
点评：本题主要考查平行线分线段成比例及正方形的性质，掌握平行线分线段中的线段对应成比例是解题的关键，注意利用比例相等也可以证明线段相等．
练习册系列答案
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| A、y=-2x2+4x-3 |
| B、y=-2x2-4x+3 |
| C、y=-2x2-4x-3 |
| D、y=-2x2+4x+3 |
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