题目内容

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
，求分式
x+y+z
3x-2y+z
的值．
考点：分式的化简求值,比例的性质
专题：计算题
分析：根据题意设
x
3
=
y
4
=
z
5
=k，表示出x，y，z，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：设
x
3
=
y
4
=
z
5
=k，则有x=3k，y=4k，z=5k，
则原式=
3k+4k+5k
9k-8k+5k
=2．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及比例的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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求最简公分母：
x
2x+2
，
x
x2+x
，
1
x2+1
．
如图，身高1.5m的小明用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知他与树之间的距离为5米，求这棵树的高度．（精确到0.1米）
学校数学兴趣小组的同学正在研究a2加b2与2ab的关系，他们已经验证了下列式子都是成立的：12+22＞2×1×2，22+32＞2×2×3…部分同学还在继续验算下去，这时小明说：不用算，这两个式子的关系是a2+b2＞2ab．你同意小明同学的看法吗？为什么？
已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=
k
x
(x＞0，k＞0)的图象上，点P（m，n）是函数y=
k
x
(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．求当S＞1时，求m的取值范围．
如图，在正方形ABCD中，E，F是AD上的两点，EF=3，tan∠ABE=
1
4
，tan∠FBC=
8
5
，求FD的长．
如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于点G，求证：GF=FB．
计算：（
x
y
）2•（
-y
x
）3=
 
．
若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是（　　）
A、x2+1
B、x2
C、|x|
D、|x+1|

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