Question

2．已知一次函数的图象经过A（0，2），B（-1，3）两点．求：
（1）该直线解析式；
（2）画出图象并求出△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，把A（0，2），B（-1，3）代入得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）画出图象，过B作BD⊥y轴于D，求出高BD和边OA的长，根据面积公式求出即可．

解答 解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，
把A（0，2），B（-1，3）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=2，
所以这个一次函数的表达式为y=-x+2；


（2）图象如下，过B作BD⊥y轴于D，则BD=1，

△AOB的面积=$\frac{1}{2}$×OA×BD=$\frac{1}{2}$×2×1=1．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，函数的图象，三角形的面积，解二元一次方程组的应用，能根据题意求出函数的解析式是解此题的关键．