Question

19．计算：
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$          
（2）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）+（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并求出答案；
（2）直接利用乘法公式进而化简求出答案．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
=4$\sqrt{3}$-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+3×4$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$；
          
（2）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）+（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）²
=6-5+12+18-12$\sqrt{6}$
=31-12$\sqrt{6}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．