Question

9．甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目中随机选择一个观看．
（1）甲同学观看《最强大脑》的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目中随机选择一个观看，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与甲、乙两名同学观看同一节目的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目中随机选择一个观看，
∴甲同学观看《最强大脑》的概率是：$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$；

（2）分别用A，B，C表示《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目，用表格列出所有可能出现的结果：

甲       乙	A	B	C
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）

∵一共有9种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有3种．
∴P （甲、乙两名同学观看同一节目）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
答：甲、乙两名同学观看同一节目的概率为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．