Question

17．计算：
（1）（m+n）（m-n）+（m+n）²-2m²
（2）[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x
（3）（3x+2）（3x-2）-（2x-1）²
（4）（2a-b）²-2a（a-b）-（2a²+b²）

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²=2mn；
（2）原式=（x²+6x+9+x²-9）÷2x=（2x²+6x）÷2x=x+3；
（3）原式=9x²-4-4x²+4x-1=5x²+4x-5；
（4）原式=4a²-4ab+b²-2a²+2ab-2a²-b²=-2ab．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．