题目内容

如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为???????????? ；

（2）连接AD、CD,则⊙D的半径为???????? ,∠ADC的度数为???????? ；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径．

 

【答案】

（1）D点的坐标为（2,0）；

（2）连接AD、CD,则⊙D的半径为,∠ADC的度数为90°；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面半径为.

【解析】

试题分析：（1）由垂径定理画出图形,再根据图形即可得出点的坐标；

（2）根据勾股定理即可求出⊙D的半径；利用勾股定理逆定理；

（3）根据坐标推出OA=DF,OD=CF,证△AOD≌△DFC 即可得△ADC是直角三角形,∠ADC=90°；

（4）根据圆的周长和弧长公式求出即可．

试题解析：（1）如图所示：

D点的坐标为(2,0);

(2)由勾股定理得：,故⊙D的半径为：.

同理解得： .

∴

∴△ADC是直角三角形,∠ADC=90°；

（3）设圆锥底面半径为r 则有,解得： .所以圆锥底面半径为.

考点：①垂径定理；②勾股定理；③弧长的计算.

 

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′．
（1）画出线段AB′．
（2）求出线段AB′的长度；
（2）连接BB′，求∠ABB′的度数及BB′的长度．
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系，该圆弧所在圆的圆心为点D．
（1）写出点的坐标：C
 
、D
 
；
（2）⊙D的半径=
 
（结果保留根号）．
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE（∠DAE=90°）．
（1）画出△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到的△DCF（∠DCF=90°），再画出△DCF沿DA方向平移6个单位长度后得到的△ABH（∠ABH=90°）．
（2）△BAH能否由△ADE直接旋转得到？若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请说明理由．
（3）线段AH与DE交于点G．
①线段AH与DE有怎样的位置关系？并说明理由；
②求DG的长（精确到0.1）及四边形EBFD的面积．
作图、证明与计算
如图，在单位长度为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）判断四边形ABCD的形状；
（3）求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值；
（4）求△ABC的外接圆半径和内切圆半径（保留根号）
（2012•杨浦区二模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C
（6，2）
（6，2）
、D
D（2，0）
D（2，0）
；
②⊙D的半径=
2
5
2
5
；
（3）求∠ACO的正弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网