题目内容
如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是（ ）| A、3 | ||
B、3
| ||
| C、6 | ||
D、6
|
分析：连接OA，在构建的Rt△OCM中，由勾股定理可求出CM的值；由垂径定理知：CD=2MC，由此得解．
解答：
解：连接OC．
Rt△OCM中，OC=6，OM=
AB=3，
由勾股定理得：MC=
=3
；
∴CD=2MC=6
．
故选D．
解：连接OC．Rt△OCM中，OC=6，OM=
| 1 |
| 4 |
由勾股定理得：MC=
| OC2-OM2 |
| 3 |
∴CD=2MC=6
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了勾股定理的应用、垂径定理的应用．连接OC，构成直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，求图中阴影部分的周长．
C．6 D．6