题目内容

附加题：
（1）规定新运算：a*b=ab-（a-b），则（2*3）*5=
 
．
（2）若
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的值是-2，则
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|cd|
cd
+
|ad|
ad
的值是
 
．
（3）已知y1=x2-2x4-3；y2=x3-2x5-3，当x=2008时，y1=a，y2=b．当x=-2008时，y1=c，y2=d．则|a-c|+b+d=
 
．
（4）如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，则图中阴影部分的周长
 
．
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分析：（1）根据新运算的规定代入求值即可；
（2）由
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的值是-2，可知a、b、c、d中有3个是负数，1个是负数．根据可替换性令a、b、c为负数，d为正数，求出
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|cd|
cd
+
|ad|
ad
的值；
（3）直接计算计算量大，可代入化简后求值；
（4）根据圆的周长公式计算即可．
解答：解：（1）（2*3）*5=[2×3-（2-3）]*5=7*5=7×5-（7-5）=33．

（2）∵
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的值是-2，
∴a、b、c、d中有3个是负数，1个是负数，
令a、b、c为负数，d为正数，
则
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|cd|
cd
+
|ad|
ad
=1+1-1-1=0．

（3）|a-c|+b+d
=|20082-2×20084-3-（-2008）2+2×（-2008）4+3|+20083-2×20085-3+（-2008）3-2×（-2008）5-3
=|20082-2×20084-3-20082+2×20084+3|+20083-2×20085-3-20083+2×20085-3
=-6．

（4）阴影部分的周长=
1
2
π•AB+
1
2
π•AC+
1
2
π•BC=
1
2
π•AB+
1
2
π（AC+BC）=π•AB=100π．
点评：新运算题的解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算．求
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|cd|
cd
+
|ad|
ad
的值可采取分类思想．求代数式的值先化简再计算较简便，本题可将较大数看作字母．圆的周长公式C=πd．
练习册系列答案
相关题目
附加题
①观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，则32008的末尾数字是
 
；
②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则（6x3y-3xy2）*3xy=
 
；
③如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
精英家教网（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
5
；
（2）在图中正方形网格上画出格点四边形，使四边形的边长分别为
5
，
13
，
2
，
10
，并求出这个四边形的面积．
附加题：
（1）规定新运算：a*b=ab-（a-b），则（2*3）*5= _________ ．
（2）若的值是-2，则的值是_________．
（3）已知y1=x2-2x4-3；y2=x3-2x5-3，当x=2008时，y1=a，y2=b．当x=-2008时，y1=c，y2=d．则|a-c|+b+d=_________．
（4）如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，则图中阴影部分的周长_________．

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