Question

∠AOB如图所示，其中O、A、B是正方形网格上的三个格点．
（1）利用格点画图：
①取线段OB的中点P，
②过点P画OA的垂线，垂足为H，
③过点P画OB的垂线，交OA于点C．
（2）线段PH的长度是点P到直线

 

的距离，线段

 

是点O到直线PC的距离．
（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段OP、PH、OC这三条线段大小关系是

 

（用“＜”号连接）

Answer 1

考点：作图—基本作图,垂线段最短,点到直线的距离

专题：

分析：（1）根据题意画出图形即可；
（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；
（3）根据直角三角形的斜边大于直角边即可得出结论．

解答：解：（1）如图所示；

（3）∵PH⊥OA，
∴线段PH的长度是点P到直线OA的距离．
∵OP⊥PC，
∴线段OP是点O到直线PC的距离．
故答案为：OA，OP；

（4）∵Rt△OPH中，OP是斜边，PH是直角边，
∴PH＜OP；
同理，Rt△OPC中，OC是斜边，OP是直角边，
∴OP＜OC，
故答案为：PH＜OP＜OC．

点评：本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂线的作法是解答此题的关键．