题目内容
4．若关于x的方程4x2-（2k2+k-6）x+4k-1=0的两根互为相反数，则k的值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -2 | C． | -2或$\frac{3}{2}$ | D． | 2或$\frac{3}{2}$ |
分析 根据根与系数的关系得到2k2+k-6=0，解得k的值，然后根据根的判别式确定满足条件的k的值．
解答 解：根据题意得2k2+k-6=0，
解得k=-2或$\frac{3}{2}$，
当k=$\frac{3}{2}$时，原方程变形为4x2+5=0，△=0-4×4×5＜0，此方程没有实数解，
所以k的值为-2．
故选B．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
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