题目内容


五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分）之间的关系如图所示．

（1）求a的值．

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问：检票一开始至少需要同时开放几个检票口？


（1）10   （2）260   （3）5

【解析】

解：（1）由图象知，640＋16a－2×14a＝520，∴a＝10．

（2）设当10≤x≤30时，y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），由题意得

解得

∴y＝－26x＋780．

当x＝20时，y＝260，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人．

（3）设需同时开放n个检票口，则由题意知

14n×15≥640＋16×15，

解得，

∵n为整数，

∴n＝5．

答：至少需要同时开放5个检票口．

【难度】较难


练习册系列答案
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在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为          ．

为了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1．60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1．50m；若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3：2，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为___________ m．

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则（用含k的代数式表示）．

□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB=         cm．

从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，分别测得它们的高度（单位：cm）如下：

甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；

乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40．

问：（1）哪种玉米苗长得高？

（2）哪种玉米苗长得整齐？

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（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．

把多项式2x2y - 4xy2 + 2y3分解因式的结果是___________

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