Question

14．下列语句：
①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③平移过程中，各组对应点连成两条线段平行且相等；
④两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补．
⑤两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
⑥如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°
⑦垂直于同一条直线的两条直线平行
其中错误的有4个．

Answer 1

分析 根据平行公理、平移的性质和平行线的判定与性质进行判断即可．

解答 解：①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；
③平移过程中，各组对应点连成两条线段平行或者在同一直线上且相等，错误；
④两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，那么这两条直线平行，所以同旁内角互补，正确；
⑤两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，正确；
⑥如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°，错误；
⑦垂直于同一条直线的两条直线平行，必须是同一平面，故错误．
故答案为：4．

点评 本题考查了平行公理、平移的性质和平行线的判定与性质，熟练掌握性质与定理是解决此类问题的关键．注意平行公理是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．