Question

4．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x＜155； B组：155≤x＜160； C组：160≤x＜165； D组165≤x＜170；E组：x≥170）

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在B组，中位数在C 组．
（2）样本中，女生的身高在E组的人数有2人．
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据众数和中位数的概念进行解答；
（2）根据男生和女生的人数相等求出女生人数，求出女生的身高在E组的人数的百分比，计算即可；
（3）求出身高在160≤x＜170之间女生人数和男生人数即可．

解答 解：（1）男生身高在B组的人数最多，
所以男生的身高众数在B组，
男生人数为4+12+10+8+6=40，
∴中位数是第20和21个数的平均数，所以中位数在C组；
（2）女生的身高在E组的人数为40×（1-17.5%-37.5%-25%-15%）=2人；
（3）400×$\frac{10+8}{40}$+380×40%=332人，
答：身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．

点评 本题考查的是频数分布直方图，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．