Question

不解方程组求7y(x－3y)²－2(3y－x)³的值．

Answer 1

答案：
解析：

答案：由7y(x－3y)2－2(3y－x)3 　　＝7y(x－3y)2＋2(x－3y)3 　　＝(x－3y)2[7y＋2(x－3y)] 　　＝(x－3y)2(2x＋y)． 　　因为2x＋y＝6，x－3y＝1， 　　故原式的值为6． 　　剖析：由不解方程组求值知，是用整体代入求值，所求值的代数式虽有x－3y．但把x－3y的值代入后，并不能求出值，所以运用提公因式法使所求的代数式变为乘积式，且含有2x＋y与x－3y的因式，则问题迎刃而解．

提示：

方法提炼： 　　本题是一道求值题，粗看起来与分解因式无关，但认真审题，就会发现所求的多项式中含有x－3y及3y－x的因式，而x－3y与3y－x恰互为相反数，故而将它们统一后再运用提公因式法分解因式，再把各因式的值整体代入即可．整体代入是一种很重要的方法，应注意积累．