Question

不解方程组

2x+y=6 x-3y=1

，求代数式7y（x-3y）²-2（3y-x）³的值．

 

．

Answer 1

分析：将原式分解因式，产生x-3y与2x+y，再整体代入，计算简便．

解答：解：7y（x-3y）²-2（3y-x）³=（x-3y）²[7y+2（x-3y）]
=（x-3y）²（7y+2x-6y）=（x-3y）²（2x+y）．
把

x-3y=1 2x+y=6

代入原式得
原式=1²×6=6．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．