题目内容
（1）(3分)如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；
（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB；
（3）(2分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝
:
，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
（1）HD:GC:EB＝１:
:1……………………………3分
（2）连结AG、AC，∵△ADC和△AHG都是等腰直角三角形，∴AD:AC＝AH:AG＝１:
∠DAC=∠HAG=45°，∴∠DAH=∠CAG…………………………………………………………4分
∴△DAH∽△CAG ,∴HD:GC＝AD:AC＝１: ……………………………………………5分
∵∠DAB=∠HAE=90°，∴∠DAH=∠BAE，又∵AD＝AB，AH＝AE，∴△DAH≌△BAE，∴HD=EB
∴HD:GC:EB＝１: :1………………………………………………………………………6分
（3）有变化，HD:GC:EB＝
……………………………………………………8分
练习册系列答案
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